テーマ２のための練習・演習

課題２に関連した講義や演習のための練習問題，演習問題

練習問題＝	自分で練習したり考えたりするための問題
	※期末試験にも出る可能性のある問題
演習問題＝	演習で教材として使う可能性のある問題
	※演習問題のみ答えを付ける
発展課題＝	少し難しい問題，興味のある人に

（調）＝	文献などを調べることが主な問題
（考）＝	自分で考えることが主な問題←デフォルトはこちらなのであえてこの印はつけない

練習問題

（調）仮名漢字はコンピュータの中で，どのように 2 進列で表わされているかを調べてみよう．
いろいろな「仕事」を関数の形で表わしてみよう．たとえば，自動ドアの制御をするには，どんな関数が必要だろうか？ゲームソフトを作るには？さらには，株の投資家へのアドバイスソフトを作るには？などなど．ここで重要なのは，どうやって計算するか？は取り敢えずおいておいて，何から何を求めればよいのか，という目標を決めること．まずは，その目標（要求仕様ともいう）を決めることを考えてみよう．
次に示すのは，入力として（1 行に）与えられる整数を配列に収め，その後に，その最大値を求めるプログラムである．これを完成させよ．
# max.rb # データの入力 a = gets().split.map(&:to_i) n = a.length # 以下が計算部分 max = -10000 #　マイナス無限大と言える数 maxj = -1 for j in 0..(n-1) # ここを埋める（数行） end puts(max, maxj)
次に示すのは，入力として与えられる文字列に対し，その文字列中の英小文字とその ASCII によるコードを画面に出すプログラムである．これを完成させよ．
# abcPrint.rb # 定数の準備 code_a = 97 # 文字 a の文字コード code_z = 122 # 文字 z の文字コード 97 + (26 - 1) # データの入力 puts("文字列を入力しよう") ss = gets().chomp aa = ss.unpack("C*") leng = ss.length # 以下が計算の部分 for i in 0..(leng-1) if # ここを埋める print(ss[i], " --> ", aa[i], "¥n") end end
次の演習問題 5 で作ったヒストグラムのプログラムを実行したところ，最も得点の高い区間を表す最後の 3 行のヒストグラムが以下のようにとなった．つまり，最高得点の区間の人数が少なかった．けれどもこのテストでは満点の人が一番多かったのだ．なぜ，このような現象が起きたのだろうか？
> ruby hgraph.rb < tensu.txt ...（中略） 1888888888888888 18888888888888888 1888888

演習問題

入力として（1 行に）与えられる整数を配列に収め，その後に，その平均を求めるプログラムを作ってみよう．（平均は整数切り捨てでもよい．）
コードを表示する# ave.rb # 入力: 整数の列 # 出力: 平均値 a = gets().split.map(&:to_i) n = a.length # 以下が総和の計算部分 sum = 0 for i in 0..(n-1) sum = sum + a[i] end ave = sum.to_f / n.to_f # 補足説明：整数変数.to_f で小数扱い（浮動小数点型という）になる # 　浮動小数点型の数同士の計算結果は浮動小数点型となる # 　右辺が浮動小数点型なので，代入される変数 ave は浮動小数点型の変数となる puts(ave)
入力として，1 行ずつ与えられる正の数を配列に収め，その後に，その平均を求めるプログラムを作ってみよう．データの個数はあらかじめわかっていない（ただし，100 個以下と仮定してよい）．入力の終わりは -1 を与えることにする．（平均は整数切り捨てでもよい．）
コードを表示する# aveline.rb # 入力: 整数の列を改行で区切ってたもの # 出力: 平均値 # 正整数の入力 a = Array.new(100) # 一応，100 個の配列を取っておく n = 0 stop = 0 while stop == 0 x = gets().to_i if x == -1 stop = 1 end a[n] = x # ここと n = n + 1 # ここの 2 行の順番も大切！なぜだろう？逆にすると．．． end # 以下が総和の計算部分 sum = 0 for i in 0..(n-1) print(a[i], " ") # 確認のため画面に出す sum = sum + a[i] end ave = sum.to_f / n.to_f puts(ave)
あるクラスで行ったテストの合格点（60 点）以上の学生の人数分布を 5 点刻みで数えたい．そのためのプログラムを作ってみよう．点数のデータは（1 行）に与えらえるものとする．
コードを表示する# bunpu.rb # 入力: 点数の列 # 出力: 人数分布配列（5 点刻み） # 定数設定 kizami = 5 saitei = 60 kosuu = (100 - saitei) / kizami + 1 hindo = Array.new(kosuu, 0) # データ入力 d = gets().split.map(&:to_i) n = d.length # 以下が計算部分 for i in 0..(n-1) sa = d[i] - saitei if sa >= 0 j = sa / kizami print(j, ",", sa, "¥n") end end print(hindo, "¥n") # 配列をわかりやすく表示する方法
上記の人数分布をヒストグラムの形で表示したい．そのために，たとえば，3 人だったら，1888，7 人だったら 18888888 というように，与えられた数 m の個数分だけ 1 の後ろに 8 を付けた数を求めるサブルーチン bar8(m) を定義してみよう．
コードを表示する# サブルーチン bar8 定義 # bar8(自然数 m) = 188...8 （m 個の 8の列） def bar8(m) out = 1 for i in 0..(m-1) out = out * 10 + 8 end return(out) end
上の問 3, 4 で作ったものを合わせて，ヒストグラムを表示するプログラムを作ってみよう．
コードを表示する# hgraph.rb # 入力: 点数の列 # 出力: 人数分布配列（5 点刻み）とそのヒストグラム # サブルーチン bar8 定義 # bar8(自然数 m) = 188...8 （m 個の 8の列） def bar8(m) out = 1 for i in 0..(m-1) out = out * 10 + 8 end return(out) end # 定数設定 kizami = 5 saitei = 60 kosuu = (100 - saitei) / kizami + 1 hindo = Array.new(kosuu, 0) # データ入力 d = gets().split.map(&:to_i) n = d.length # 以下が計算部分 for i in 0..(n-1) sa = d[i] - saitei if sa >= 0 j = sa / kizami hindo[j] = hindo[j] + 1 end end # 出力 print(hindo, "¥n") for j in 0..(kosuu-1) puts( bar8(hindo[j]) ) end
問 4 では課題１のように数字を使って図を表現していたが，もっと自然に文字列を使って表現することもできる．たとえば，与えられた m に対して，たとえば I*** のように，I（これは境目の印）の後ろに * を m 個続けた文字列を求めるサブルーチン bar(m) を定義してみよう．
コードを表示する# サブルーチン bar 定義 # bar(自然数 m) = I**...* （m 個の *の列） def bar(m) out = "I" for i in 0..(m-1) out = out + "*" end return(out) end

発展問題

配列も究極的には 1 つの数として表すことができる．たとえば，5 個の要素からなる自然数の配列 a をどのように表すことができるか考えてみよう．また，その中から添え字 i に位置する値 a[i] を得るにはどういう計算をすればよいかを考えてみよう．
上の問題の続き．考えた表し方の下で a[i] に新しい数を格納する方法も考えよう．
さらに続き．今考えた方法で，配列の要素を増やしたり減らしたりすることができるだろうか？もしできるならばその方法を，できないならば，配列の個数の変化ができる補法を考えてみよう．
（調）比較的最近に開発された秘密鍵暗号としては DES が有名である．その原理を調べてみよう．単純なシーザー暗号とはどこが違うのだろうか？
（調）公開鍵暗号としては，RSA 暗号が有名である．その原理を調べてみよう．